2008年01月06日（日曜日）
最初が 1 で、そのあと 0 がいくつか続き、最後が 7 になる数が、素数かどうかを調べてみた。0 が 7 つ並ぶ 9 桁までやってみよう。 17 ＝ 17（素数） 107 ＝ 107（素数） 1007 ＝ 19×53 10007 ＝ 10007（素数） 100007 ＝ 97×1031 1000007 ＝ 29×34483 10000007 ＝ 941×10627 100000007 ＝ 100000007（素数） 9 桁までいって 4 勝 4 敗である（ちなみに、この次の 1000000007 も素数）。このうち、8 桁の 10000007 の素因数分解はなかなか手強いだろう。どの数も２つ以下の素数の積になった。 次に同じく 7 で始まり 0 が続き最後が 1 になる数を調べてみよう。 71 ＝ 71（素数） 701 ＝ 701（素数） 7001 ＝ 7001（素数） 70001 ＝ 70001（素数） 700001 ＝ 700001（素数） 7000001 ＝ 197×35533 70000001 ＝ 43×61×26687 700000001 ＝ 700000001（素数） 今度は、6 勝 2 敗である。けっこう素数が多い（ちなみに、9 桁の 600000001 も素数）。 この 9 桁で、最初が n、0 が 7 つ続き、最後が 1 の数、n00000001 では、素数は 600000001 と 700000001 だけだろうか？ 一番怪しいのは、400000001 であるが……。計算機を使わずに考えた方が面白いし、できれば頭の中だけで考えると素敵だ。 え、どうでも良いって？ こういう話題を、恒久的で、グローバルで、どんな時代にも、どんな地方でも、誰にでも（たとえば地球人以外でも）通じるジェネラルなテーマだと考える人が比較的少ないのは不思議なことである。