2007年12月11日（火曜日）
僕はこれを中学１年生で習った（「ビヤ樽」という渾名の先生から習ったが、名前を思い出せない）。三角形がそっくり同じ形で同じ大きさであることを、「合同」というのだ。大きさは問わないで、形だけが同じ場合は、「相似」という。 2 つの三角形が合同であると判断できるのは、次の 3 つの条件のいずれかが両者の間に成立しているときだ。 1）3 辺がそれぞれ等しい。 2）2 辺とその間の角がそれぞれ等しい。 3）2 角とその間の辺がそれぞれ等しい。 「辺が等しい」とは、辺の長さが同じだということである。つまり、2 つの三角形があったとき、3 辺の長さがそれぞれ一致すれば、同じ形で同じ大きさの三角形だ。ぴったりと重ねることができる。そんなの当たり前では、と言われそうだが、たとえば四角形では、4 辺がそれぞれ等しくても形が同一であるとは限らない。 さてでは、ここで応用問題。 絨毯屋の山田さんは、加藤さんから電話で注文を受けた。加藤さんは、部屋の絨毯の一部を汚してしまい、その部分を三角形に切り取った。そこにぴったり収まるように絨毯を継ぎ接ぎしてほしい、という。山田さんは、三角形の合同の条件を知っていたので、電話でその三角形の 3 辺の長さを聞いてメモを取った。その絨毯は以前に山田さんが納めたものだったから種類はわかっている。同じ布を倉庫から探して、三角形に切ることにした。ただ、余裕を見て、3 辺の長さをそれぞれ 10％ずつ長くして切った。山田さんは、それを持って加藤さんの家へ行ったのだが、しかし残念ながら、持ってきた三角形ではどうしても絨毯の修理ができなかったのである。さて、どうしてだろうか？ （解答を掲示板に書き込んだり、メールで送らないように。ビヤ樽も思い出したいわけではないので、お気遣いなく）