2007年10月19日（金曜日）
紙を使わないで、頭の中で考える比較的軽いエクササイズ。 1 桁の数字が書かれたカードが 10 枚ある。同じ数字のカードはない。ここから、6 枚を選び、3 枚ずつの 2 組に分ける。さて、それぞれの 3 つの数字を掛け合わせた積が等しくなる組合せ（たとえば、2×3×6 ＝ 1×4×9 など）はいくつあるだろう？ では、カードを 8 枚選び、4 枚ずつ 2 組に分け、それぞれの 4 つの数字を掛け合わせた積が等しくなることはあるだろうか？ もしないならば、その理由を述べよ。 後者の問題は、成立する組合せが１組もない。証明は以下のとおり。 5、7、0 がどちらかの組に入ると等しくならない（5 や 7 は、その倍数になるため。0 は、積が 0 になるため）。したがって、残りのカードは 7 枚しかなく、8 枚を選べない。