2007年03月07日（水曜日）
今日もＣＤを買った。あるバンドの最後のアルバムだ。この１枚だけ持っていなかった。大好きなミュージシャンのどのアルバムが一番好きか、と尋ねられれば、僕はほぼ例外なく最後（あるいは最新）のアルバムだと答えるだろう。それが僕の「大好きな」の意味である。
前回と同じゲーム（５人がそれぞれ３種の料理から１つを選んで、他人とかぶらなければ食べられる）についてさらに考えてみよう。 前回は、このゲームを傍から見ている場合の確率を考えた。ＴＶで見ていれば、そんな感じになる。しかし、もしあなたが当事者で、この５人の中の１人だった場合はどうなるだろう？ 同じではないか、と思うかもしれない。もちろん、現象は同じであるが、視点が違うために、考え方が変わってくる。つまり、貴方が食べられる確率、貴方が食べられない確率、という観点になるはずだ。 貴方が食べられる確率は簡単に求められる。貴方が１つのメニューを選んだとき、残りの４人が何を選ぶかを考えれば良い。全部で、3×3×3×3 ＝ 81 とおりある。 貴方が選んだ料理が、ほかの人に選ばれなければ良いので、つまり４人が残り２種類から選ぶ組合せ、2×2×2×2 ＝ 16 とおりならば良い。したがって、16/81 で、約２割の確率で、貴方は食べられることになる。 この計算は、人数がｎ人で、料理の数がｍ種のときに、(m-1)(n-1)／m(n-1) であり、すなわち、(m-1)/m の n-1 乗である。たとえば、料理が２種で人数が３人なら、1/2 の 2 乗で 1/4 が、かぶらずに貴方が食べられる確率になる。 だから、レストランに行ったら、メニューを数え、仲間の人数を数えると、たちまち食べられる可能性が求められる。だからといって、ゲームで有利になるわけでは全然ない。