2006年11月19日（日曜日）
たとえば、人を育てるときもそうだ。自分の組織で活躍できない死蔵された才能は、それが活躍できるところへ移ってほしい。たとえそれが自分の組織にとって不利益になっても、そちらの方が嬉しい。人を育てたことがある人間ならば、そう感じるだろう。それができないのは、人を育てないで経営者になった人間である。 我が子も同じ。自分の家にいてくれるよりも、当人が活かされる場所へ行くためなら、去っていってほしい。その別れの方がずっと嬉しいものだ。子供を育てたことがある人ならば、それがわかるはずである。
整数 a が整数 b で割り切れるとき、b を a の約数といい、また、a を b の倍数という。 2 つ以上の正の整数に共通する倍数を公倍数といい、同じく共通する約数を公約数という。たとえば、3 と 5 の公倍数は、15、30、45 などであり、20 と 8 の公約数は、1、2、4 の 3 つだ。 公約数の中で最も大きい数を最大公約数といい、公倍数の中で最も小さい数を最小公倍数という。どちらが大きいかは明らかで、どんな場合でも、最小公倍数は必ず最大公約数以上である。上の例では、3 と 5 の最小公倍数は 15、20 と 8 の最大公約数は 4 である。 複数の数がいずれも素数だった場合には、最大公約数は 1 であり、最小公倍数は、それらの数の積になる。 ちなみに、「最小公約数」は常に 1 だし、「最大公倍数」は常に ∞（無限大）であるので、こういった名称はない。言い間違えること、書き間違えることが頻繁にあるけれど、そこはお互いに意味を汲み取ろう。 検算というわけでもないが、2 つの数の最大公約数と最小公倍数が求められたら、これらをかけ算すると良い。たとえば、20 と 8 の最大公約数は 4 であり、最小公倍数は 40 だが、これらをかけると、4×40 ＝ 160 になる。これは、最初の 2 つの数の積に等しい。どんな場合でもこれが成立する。逆にこれを利用して、最小公倍数を、2 数の積 ÷ 最大公約数で求めることもできる。 この関係は、3 つの数、4 つの数の場合ではどうなるか？