2006年07月16日（日曜日）
２枚のコインがある。１枚は普通のコイン。もう１枚は偽物で、両面とも表になっているものだ。今、目を瞑って、この２枚のうちの一方を投げたとする。落ちたコインを見ると、表である。 「本ものか、偽物か、２つに１つ。確率は 1/2 だ。もし本ものならば、表の反対は裏。もし偽物ならば、ひっくり返しても表だ。さて、このコインの裏側がどちらか、賭けようじゃないか」と誘われる。あなたはどちらに賭ける？ これは、有名な確率の問題で、答は、反対側が表（つまり偽物のコイン）になる方に賭けた方が圧倒的に有利。確率は 2/3 である。 表が出た時点で、そのコインが偽物である確率が２倍高い、ということに気づけば、不思議ではない。 子供が２人いる家を無作為に選ぶ。その家の子供の１人が女の子だとわかった。では、もう１人は男か女か、あなたはどちらに賭けるか？ 男男、男女、女男、女女の４とおりが、ほぼ等しく存在する（数学的にはこれが前提条件）。１人が女だと判明したので、男男ではないことがわかった。すると、残り３つのケースのいずれかであり、この３つは等しい確率で存在するわけだから、もう１人は男である確率が 2/3、と考えがちである。しかし、これは間違い。 １人が女性だと判明した時点で、女女である確率が、男女や女男よりも２倍高い（姉と妹の２通りがあるため）。したがって、もう１人が男か女かは、やはり 1/2 の確率になる。 同じ確率で存在するグループの中から任意に選んでいるのに、既に選ばれた結果から、選んだグループがどれだったのかを考えると、その確率は均等ではなくなる。 １の袋には、赤１個、白 1000 個の玉が入っている。２の袋には赤 1001 個の玉が入っている。今、どちらかの袋を選び、玉を１つだけ取り出したら赤だった。さて、同じ袋からもう１つ取り出したら、どちらが出る確率が高い？ １の袋なら白、２の袋なら赤だ。しかし、確率は 1/2 ではない。取り出した玉が赤であった時点で、それが２の袋である確率が圧倒的に高いからである。