2006年04月30日（日曜日）
2 人の誕生日が同じである確率は、（閏年を考えなければ）1/365 である。0.3 パーセントくらいだ。 では、3 人いるときはどうか？ 3 人ともが同じである確率は、1/365 の 2 乗で、1/133225 という奇跡的な確率になるけれど、3 人のうちの誰か 2 人以上が同じ誕生日だ、という確率なら、かなり高くなる。これはつまり、３人ともが違う誕生日である確率、(364/365)(363/365)=132132/133225=0.992 を求めて、1 から引けば良い。だから、だいたい 0.8％くらいの確率で、2 人のときの倍以上になる。 では、4 人いるとどうなるか。4 人集まったとき、同じ誕生日の人が１組でもいる確率は、1-(364/365)(363/365)(362/365)=0.0164 なので、倍増して 1.6％の確率である。でも、まだまだ珍しい。 では、5 人なら、6 人なら、と増やしていき、10 人ではどうか。10 人の人が集まったとき、同じ誕生日の人がいる確率は？ 計算は簡単、分子は、364・363・362・・・と 1 つずつ小さくなって 9 個（356 まで）。一方の分母は 365・365・365・・・と同じものを 9 個なので、365 の 9 乗である。電卓で計算するときは、分子だけ一気にかけ算すると桁が足りなくなるので、そのつど 365 で割った方が良い。最後に出た数字を 1 から引いて結果が出る。実際に計算してみよう。だいたい 11.7％くらいの値になるはず（電卓を叩くのを間違えなければ）。意外と大きい。 同様に続けると、20 人で 41.1％、25 人だと 56.9％に、30 人だと 70.6％に達する。 したがって、25 人も集まれば、既に同じ誕生日の人がいない方が珍しい、ということになる。同じクラスで誕生日が同じ子がたいていはいるはずだ。ただし、あなたと同じ誕生日の人がいる確率ではないことに注意。